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प्रश्न
एक वृत्त में कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
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उत्तर
एक वृत्त की अनंत स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
चूँकि वृत्त पर अनंत संख्या में बिंदु होते हैं, इसलिए एक वृत्त पर कई (अनंत) स्पर्श रेखाएँ होती हैं।
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एक वृत्त की _______ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को _______ कहते हैं।
आकृति में, AB एक वृत्त की जीवा है तथा AOC वृत्त का व्यास इस प्रकार है कि ∠ACB = 50° है। यदि AT बिंदु A पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो ∠BAT बराबर ______ है।
किसी बिंदु P से, जो त्रिज्या 5 cm वाले एक वृत्त के केंद्र O से 13 cm की दूरी पर है, वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR खींची गई हैं। तब चतुर्भुज PQOR का क्षेत्रफल ______ है।
यदि एक जीवा AB वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती (बनाती) है, तो A और B पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी 60° होगा।
किसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई सदैव उसकी त्रिज्या से बड़ी होती है।
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60° है, तो OP = `asqrt(3)` होता है।
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
यदि एक षड्भुज ABCDEF एक वृत्त के परिगत है, तो सिद्ध कीजिए कि AB + CD + EF = BC + DE + FA है।
एक समकोण त्रिभुज ABC, जिसमें ∠B = 90° है, AB को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण AC को P पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P पर वृत्त की स्पर्श रेखा BC को समद्विभाजित करती है।
