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Question
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु ( वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से कम प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
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Solution
हम देखते हैं कि एक विशेष दिन में किसी अस्पताल में उपचार कराने वाले रोगियों की संख्या 10 से कम है। इसी तरह, 20 से कम में 0 – 10 से चिकित्सा उपचार लेने वाले रोगियों की संख्या और साथ ही 10 – 20 से चिकित्सा उपचार लेने वाले रोगियों की संख्या शामिल है।
तो, 20 से कम रोगियों की कुल संख्या 0 + 60 = 60 है, हम कहते हैं कि कक्षा 10 – 20 की संचयी आवृत्ति 60 है। इसी तरह, अन्य वर्ग के लिए।
| प्रकार से कम | |
| आयु (वर्ष में) | रोगियों की संख्या |
| 10 से कम | 0 |
| 20 से कम | 60 + 0 = 60 |
| 30 से कम | 60 + 42 = 102 |
| 40 से कम | 102 + 55 = 157 |
| 50 से कम | 157 + 70 = 227 |
| 60 से कम | 227 + 53 = 280 |
| 70 से कम | 280 + 20 = 300 |
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एक जीवन बीमा एजेंट 100 पाॅलिसी धारकों की आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पाॅलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्ष से कम हो।
| आयु (वर्ष में) | पॉलिसी धारकों की संख्या |
| 20 से कम | 2 |
| 25 से कम | 6 |
| 30 से कम | 24 |
| 35 से कम | 45 |
| 40 से कम | 78 |
| 45 से कम | 89 |
| 50 से कम | 92 |
| 55 से कम | 98 |
| 60 से कम | 100 |
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है
| दैनिक आय (रुपये में) | 100 − 120 | 120 − 140 | 140 − 160 | 160 − 180 | 180 − 200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
ऊपर दिए गए बंटन को कम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए।
एक कक्षा के 35 छात्रों के मेडिकल चेकअप के दौरान उनका वजन इस प्रकार दर्ज किया गया:
| वजन (किलो में) | छात्रों की संख्या |
| 38 से कम | 0 |
| 40 से कम | 3 |
| 42 से कम | 5 |
| 44 से कम | 9 |
| 46 से कम | 14 |
| 48 से कम | 28 |
| 50 से कम | 32 |
| 52 से कम | 35 |
दिए गए आँकड़ों के लिए एक कम प्रकार का तोरण खींचिए। अत: ग्राफ से माध्यक भार ज्ञात कीजिए
निम्नलिखित सारणी किसी गांव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं
| उत्पादन उपज (किलो/हेक्टेयर में) | 50 − 55 | 55 − 60 | 60 − 65 | 65 − 70 | 70 − 75 | 75 − 80 |
| खेतों की संख्या | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
बंटन को एक से अधिक प्रकार के बंटन में बदलें और तोरण खींचे।
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 63 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 58 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 55 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 51 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 48 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 42 |
बंटन के लिए, वर्ग 30 − 40 की बारंबारता है-
निम्नलिखित आँकडों से एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
| प्राप्तांक (90 में से) | प्रत्याशियों की संख्या |
| 80 से अधिक या उसके बराबर | 4 |
| 70 से अधिक या उसके बराबर | 6 |
| 60 से अधिक या उसके बराबर | 11 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 17 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 23 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 27 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 30 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 32 |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 34 |
किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए :
| ऊँचाई (cm में) |
बारंबारता | संचयी बारंबारता |
| 150 – 155 | 12 | a |
| 155 – 160 | b | 25 |
| 160 – 165 | 10 | c |
| 165 – 170 | d | 43 |
| 170 – 175 | e | 48 |
| 175 – 180 | 2 | f |
| कुल | 50 |
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु (वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से अधिक प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
नीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है:
|
प्राप्तांक |
20 से कम |
40 से कम |
60 से कम |
80 से कम |
100 से कम |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
17 |
22 |
29 |
37 |
50 |
उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
