Advertisements
Advertisements
Question
एक समलंब के आकार के खेत ABCD की बाड़ की लंबाई 120 m है। यदि BC = 48m, CD = 17m और AD = 40m है, तो इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। भुजा AB समांतर भुजाओं AD तथा BC पर लंब है।
Advertisements
Solution 1
खेत का परिमाप = 120 m
BC = 48 m, CD = 17 m और AD = 40 m
तब खेत का परिमाप = AB + BC + CD + DA
120 = AB + 48 +17 + 40
या 120 − 105 = AB
या 15 = AB
तब खेत का क्षेत्रफल = 12 × (BC + AD) × AB
=12 × (48 + 40) × 15
= 12 × (88) × 15
= 660m2
अतः, खेत ABCD का क्षेत्रफल = 660m2
Solution 2
AB = DE
EC = BC − BE
EC = (48 − 40) m
EC = 8 m
Δ DEC में,
(DE)2 + (EC)2 = (D C)2
(DE)2 + (8)2 = (17)2
(DE)2 = (17)2 − (8)2
DE = 289 - 64
DE = 225 m2
DE = `sqrt225` m
DE = 15 m
AB = 15 m
समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, ABCD
`= 1/2` × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई
`= 1/2` × (AD + BC) × AB
`1/2` × (40 + 48) × 15
= 660m2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक मेज के ऊपरी पृष्ठ (सतह) का आकर समलंब जैसा है। यदि इसकी समांतर भुजाएँ 1 m और 1.2 m है तथा इन समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 0.8 m है, तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समलंब का क्षेत्रफल 34 cm2 है और इसकी ऊँचाई 4 cm है। समांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 cm है। दूसरी समांतर भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
मोहन एक समलंब के आकार का खेत खरीदना चाहता है। इस खेत की नदी के साथ वाली भुजा सड़क के साथ वाली भुजा के समांतर हैं और लंबाई में दुगुनी है। यदि इस खेत का क्षेत्रफल 10500 m2 है और दो समांतर भुजाओं के बीच की लंबवत् 100 m दूरी है, तो नदी के साथ वाली भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
