Question

एक समलंब के आकार के खेत ABCD की बाड़ की लंबाई 120 m है। यदि BC = 48m, CD = 17m और AD = 40m है, तो इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। भुजा AB समांतर भुजाओं AD तथा BC पर लंब है।

Answer 1

खेत का परिमाप = 120 m

BC = 48 m, CD = 17 m और AD = 40 m

तब खेत का परिमाप = AB + BC + CD + DA

120 = AB + 48 +17 + 40

या 120 − 105 = AB

या 15 = AB

तब खेत का क्षेत्रफल = 12 × (BC + AD) × AB

=12 × (48 + 40) × 15

= 12 × (88) × 15

= 660m²

अतः, खेत ABCD का क्षेत्रफल = 660m²

Answer 2

AB = DE

EC = BC − BE

EC = (48 − 40) m

EC = 8 m

Δ DEC में,

(DE)² + (EC)² = (D C)²

(DE)² + (8)² = (17)²

(DE)² = (17)² − (8)²

DE = 289 - 64

DE = 225 m²

DE = `sqrt225` m

 DE = 15 m

AB = 15 m

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, ABCD

`= 1/2` × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई

`= 1/2` × (AD + BC) × AB

`1/2` × (40 + 48) × 15

=  660m²