Question

एक समांतर पट्टिका संधारित्र, जिसकी पट्टिकाओं के बीच वायु है, की धारिता 8 pF (1pF = 10^-12 F) है। यदि पट्टिकाओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और इनके बीच के स्थान में 6 परावैद्युतांक का एक पदार्थ भर दिया जाए तो इसकी धारिता क्या होगी?

Answer 1

संधारित्र समांतर पट्टिकाओं के बीच की धारिता, C = 8 pF

प्रारंभ में, समानांतर पट्टिकाओं के बीच की दूरी d थी और इसे हवा से भर दिया गया था। हवा का परावैद्युत स्थिरांक, k = 1

धारिता, C, सूत्र द्वारा दी जाती है,

C = `("k" ∈_0 "A")/"d"`

= `(∈_0 "A")/"d"` ...(i)

जहाँ,

A = प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल

∈₀ = मुक्त अंतरिक्ष का खालीपन

यदि पट्टिकाओं के बीच की दूरी आधी कर दी जाए, तो नई दूरी, d’ = `"d"/2`

पट्टिकाओं के बीच भरे पदार्थ का परावैद्युत स्थिरांक, k' = 6

इसलिए, संधारित्र की धारिता हो जाती है

`"C'" = ("K'"∈_0 "A")/"d"`

= `(6∈_0 "A" )/("d"/2)` ...(ii)

समीकरण (i) और (ii) के अनुपात लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं

C' = 2 × 6 C

= 12 C

= 12 × 8

= 96 pF

इसलिए, पट्टिकाओं के बीच की धारिता 96 pF है।