Question

एक ऊपर उठे हुए चबूतरे का ऊपरी पृष्ठ अष्टभुज आकार का है। जैसा की आकृति में दर्शाया गया है। अष्टभुजी पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

चित्रानुसार अष्टभुज के भुजा की लंबाई = 5 m

हमने अष्टभुज को तीन भागों में विभाजित किया। 

जिसमे से दो समलंब चतुर्भुज और एक आयत है।

समलंब जिनकी समांतर भुजाएँ = 11 m और 5 m

तथा लंबवत दूरी = 4 m 

आयत जिसकी लंबाई = 11 m

और चौड़ाई = 5 m

तब दो समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 2 × `1/2` × समांतर भुजाओ का योग × लंबवत दूरी

= 2 × `1/2` (11 + 5) × 4 = 64m²  

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

आयत का क्षेत्रफल = 11 × 5

आयत का क्षेत्रफल = 55 m²

अत: अष्टभुज पृष्ठ का क्षेत्रफल = दो समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल + आयत का क्षेत्रफल

= 64 + 55

= 119 m²

Answer 2

अष्टकोण का क्षेत्रफल = (ABDC) का क्षेत्रफल + (CDFE) का क्षेत्रफल + (EFHG) का क्षेत्रफल

= `{1/2 [(5+11) xx 4] + (11 xx 5) + 1/2 [(5 + 11) xx 4]}m^2`

= `{1/2 (16 xx 4) + 55 + 1/2 (16 xx4)}m^2`

= `{1/2 xx 64 + 5 + 1/2 xx 64}m^2`

= {32 + 55 + 32}m²

= 119m²