Question

एक दोन अंकी संख्या आणि त्यांच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची बेरीज 132 आहे. या संख्येचा दशक स्थानचा अंक एकक स्थानच्या अंकापेक्षा 2 ने मोठा आहे. मूळ संख्या शोधण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

कृती: एकक स्थानचा अंक y आणि दशक स्थानचा अंक x मानू.

∴ ती संख्या = 10x + y

∴ त्या संख्येच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या = ______

पहिल्या अटीनुसार दोन्ही संख्यांची बेरीज = 132

∴ 10x + y + 10y + x = `square`

∴ x + y = `square`  (I)

दुसऱ्या अटीनुसार

दशक स्थानचा अंक = एकक स्थानचा अंक + 2

∴ `square`

∴ x - y = 2 ............(ii)

समीकरण (i) आणि (ii) सोडवू.

∴ x = `square` y = `square`

विचारलेली मूळ संख्या = ______ 

Answer 1

एकक स्थानचा अंक y आणि दशक स्थानचा अंक x मानू.

∴ ती संख्या = 10x + y

∴ त्या संख्येच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या = 10y + x

पहिल्या अटीनुसार दोन्ही संख्यांची बेरीज = 132

∴ 10x + y + 10y + x = 132

∴ 11x + 11y = 132  (I)

∴ x + y = `132/11` ..........[दोन्ही बाजूंना 11 ने भागून]

∴ x + y = 12 .............(i)

दुसऱ्या अटीनुसार

दशक स्थानचा अंक = एकक स्थानचा अंक + 2

∴ x = y + 2 

∴ x - y = 2 ................(ii)

समीकरण (i) आणि समीकरण (ii) यांची बेरीज करून,

   x + y = 12
  + x - y = 2
        2x = 14

∴ x = `14/2 = 7`

∴ x = 7 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

7 + y = 12

∴ y = 12 - 7 = 5

समीकरण (i) व (ii) सोडवून,

x = 7, y = 5

विचारलेली मूळ संख्या = 10x + y

= 10(7) + 5

= 70 + 5  

= 75