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Question
एक बहु-विकल्पीय परीक्षा में 5 प्रश्न है जिनमें प्रत्येक के तीन संभावित उत्तर हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि एक विद्यार्थी केवल अनुमान लगा कर चार या अधिक प्रश्नों के सही उत्तर दे देगा?
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Solution
माना X: सही उत्तरों की संख्या
तब X का बंटन n = 5, p = `1/3`, q = `1 - 1/3 = 2/3` द्विपद बंटन है।
अतः अभीष्ट प्रायिकता = P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5)
= `""^5"C"_4 (2/3)^1 (1/3)^4 + ""^5"C"_5 (1/3)^5`
= `5 xx 2/3^5 + 1/3^5`
= `(10 + 1)/243`
= `11/243`
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