Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक बहु-विकल्पीय परीक्षा में 5 प्रश्न है जिनमें प्रत्येक के तीन संभावित उत्तर हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि एक विद्यार्थी केवल अनुमान लगा कर चार या अधिक प्रश्नों के सही उत्तर दे देगा?
Advertisements
उत्तर
माना X: सही उत्तरों की संख्या
तब X का बंटन n = 5, p = `1/3`, q = `1 - 1/3 = 2/3` द्विपद बंटन है।
अतः अभीष्ट प्रायिकता = P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5)
= `""^5"C"_4 (2/3)^1 (1/3)^4 + ""^5"C"_5 (1/3)^5`
= `5 xx 2/3^5 + 1/3^5`
= `(10 + 1)/243`
= `11/243`
संबंधित प्रश्न
मान लीजिए कि X का बंटन `"B" (6,1/2)` द्विपद बंटन है। दर्शाएँ कि X = 3 अधिकतम प्रायिकता वाला परिणाम है।
(संकेत: P(X = 3) सभी P(xi), xi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से अधिकतम है)
एक व्यक्ति एक लॉटरी के 50 टिकट खरीदता है, जिसमें उसके प्रत्येक में जीतने की प्रायिकता `1/100` है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह (a) न्यूनतम एक बार (b) तथ्यत: एक बार (c) न्यूनतम दो बार, इनाम जीत लेगा।
