Question

एक A.P. का चौथा तथा दसवाँ पद क्रमशः 13 और 25 हैं। इसका 24वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया है: t₄ = 13, t₁₀ = 25

चरण-दर-चरण गणना:

1. मान लीजिए कि पहला पद ‘a’ है और सार्व अंतर ‘d’ है।

दो रैखिक समीकरण बनाने और ‘a’ को हटाने के लिए उन्हें घटाने की विधि t_n = a + (n – 1)d का उपयोग करें।

2. a + 3d = 13   ...(चौथा पद)

3. a + 9d = 25   ...(दसवाँ पद)

4. घटाएँ: (a + 9d) – (a + 3d)

= 25 – 13

⇒ 6d = 12

⇒ d = 2

5. d का मान a + 3d = 13 में रखें

⇒ a + 6 = 13

⇒ a = 7

6. 24वाँ पद: a₂₄ = a + 23d

= 7 + 23 × 2

= 7 + 46

= 53

24वाँ पद 53 है।