Question

232 से लेकर 540 तक की संख्याओं में 3 के गुणजों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

1. पहला गुणज पहचानें:

3 का गुणज वह संख्या होती है, जिसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।

232 की जाँच: 2 + 3 + 2 = 7   ...(3 से विभाज्य नहीं)

233 की जाँच: 2 + 3 + 3 = 8   ...(3 से विभाज्य नहीं)

234 की जाँच: 2 + 3 + 4 = 9   ...(3 से विभाज्य)

पहला पद (a) 234 है।

2. अंतिम गुणज पहचानें 540 की जाँच: 5 + 4 + 0 = 9   ...(3 से विभाज्य)

अंतिम पद (L) 540 है।

3. समांतर श्रेणी का सूत्र लागू करें:

एक समांतर श्रेणी में पदों की संख्या n, इस सूत्र का उपयोग करके ज्ञात की जा सकती है:

`n = (L - a)/d + 1`

जहाँ:

L = 540   ...(अंतिम पद)

a = 234   ...(प्रथम पद)

d = 3   ...(सार्व अंतर)

`n = (540 - 234)/3 + 1`

`n = 306/3 + 1`

n = 102 + 1

n = 103

232 से 540 तक 3 के 103 गुणज हैं।