Question

द्विधात बहुपद x² + 99x + 127 के शून्यक है ______।

Options

• दोनों धनात्मक

• दोनों ऋणात्मक 

• एक धनात्मक और एक ऋणात्मक 

• दोनों बराबर

Answer 1

द्विधात बहुपद x² + 99x + 127 के शून्यक है दोनों ऋणात्मक।

स्पष्टीकरण: 

मान लीजिए कि दिया गया द्विघात बहुपद p(x) = x² + 99x + 127 है।

p(x) की तुलना ax² + bx + c से करने पर, हमें मिलता है।

a = 1,

b = 99 

और c = 127

हम वह जानते हैं,

`x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`   .....[द्विघात सूत्र द्वारा]

= `(-99 +- sqrt((99)^2 - 4 xx 1 xx 127))/(2 xx 1)`

= `(-99 +- sqrt(9801 - 508))/2`

= `(-99 +- sqrt(9293))/2`

= `(-99 +- 96.4)/2`

= `(-2.6)/2, (-195.4)/2`

= `- 1.3, -97.7`

अतः दिए गए द्विघात बहुपद p(x) के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं।

वैकल्पिक विधि:

द्विघात बहुपद में,

यदि `{:(a > 0, b > 0, c > 0),(a < 0, b < 0, c < 0):}}`

तब दोनों शून्य ऋणात्मक होते हैं।

दिए गए बहुपद में, हम उसे देखते हैं

a = 1 > 0,

b = 99 > 0 

और c = 124 > 0

उपरोक्त शर्त.

इसलिए, दिए गए द्विघात बहुपद के दोनों शून्य ऋणात्मक हैं।