Question

दो गरुड जमीन से `10sqrt3` मीटर ऊँचाई पर आकाश में उड़ते हैं। इस समय नीचे खड़ा हुआ एक लड़का कपर गरुड़ों को देखते समय 60° तथा 30° माप के उन्नत कोण तैयार होते हैं, तो उन दोनों गरुड़ों के बीच को दूरी ज्ञात कीजिये।

Answer 1

दत्त:

दोनों बाजों की ऊँचाई (h): `10sqrt3`

पहले बाज़ का उन्नयन कोण (θ₁): 60°

दूसरे बाज़ का उन्नयन कोण (θ₂): 30°

मान लीजिए x₁ लड़के से पहले बाज़ की क्षैतिज दूरी है, और x₂ दूसरे बाज़ की दूरी है।

⇒ पहले बाज़ के लिए (60°):

`tan(60°) = ("ऊँचाई")/("दूरी" (x_1))`

`sqrt3 = (10sqrt3)/x_1`

`x_1 = (10sqrt3)/sqrt3`

∴ x₁ = 10 मीटर

⇒ दूसरे बाज़ के लिए (30°):

`tan(30°) = ("ऊँचाई")/("दूरी" (x_2))`

`1/sqrt3 = (10sqrt3)/x_2`

x₂ = `10sqrt3 xx sqrt3`

x₂ = 10 × 3

∴ x₂ = 30 मीटर

⇒ स्थिति 1: यदि बाज़ लड़के की एक ही दिशा में हैं:

दूरी = x₂ − x₁

= 30 मीटर − 10 मीटर

∴ दूरी = 20 मीटर

यदि बाज़ लड़के की एक ही दिशा में हैं, तो उनके बीच की दूरी 20 मीटर होगी।

⇒ स्थिति 2: यदि बाज़ लड़के की विपरीत दिशा में हैं:

दूरी = x₂ + x₁

= 30 मीटर + 10 मीटर

∴ दूरी = 40 मीटर

यदि बाज़ लड़के की विपरीत दिशा में हैं, तो उनके बीच की दूरी 40 मीटर होगी।