Question

Divide x⁶ – y⁶ by the product of x² + xy + y² and x – y.

Answer 1

Product of (x² + xy + y²) and (x − y)

= (x − y) (x² + xy + y²)

= x(x² + xy + y²) − y(x² + xy + y²)

= x³ + x²y + xy² − x²y − xy² − y³

= x³ − y³

Now, (x⁶ − y⁶) ÷ (x³ − y³)

= x³ + y³

`"x"^3-"y"^3)overline("x"^6        -"y"^6)("x"^3+"y"^3`
               x⁶ − x³y³
              −   +             
               x³y³ − y⁶
               x³y³ − y⁶     
              −      +       
                     ×