Question

धातूच्या एका इष्टिकाचितीची लांबी, रुंदी आणि उंची अनुक्रमे 44 सेमी, 21 सेमी आणि 12 सेमी आहे. ती वितळवून 24 सेमी उंचीचा शंकू तयार केला. तर शंकूच्या तळाची त्रिज्या काढा.

Answer 1

दिलेले: इष्टिकाचितीसाठी,

लांबी (l) = 44 सेमी, रुंदी (b) = 21 सेमी,

उंची (h) = 12 सेमी.

शंकूसाठी, उंची (H) = 24 सेमी

शोधा: शंकूच्या तळाची त्रिज्या (r)

उकल:

इष्टिकाचितीचे घनफळ = l × b × h

= 44 × 21 × 12 सेमी³ 

शंकूचे घनफळ = `1/3pir^2H`

= `1/3 xx 22/7 xx r^2 xx 24` सेमी³ 

इष्टिकाचिती वितळवून शंकू तयार केला आहे,

∴ इष्टिकाचितीचे घनफळ = शंकूचे घनफळ

∴ `44 xx 21 xx 12 = 1/3 xx 22/7 xx r^2 xx 24`

∴ r² = `(44 xx 21 xx 12 xx 3 xx 7)/(22 xx 24)`

∴ r² = 21 × 21

∴ r = 21 सेमी  ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन].

∴ शंकूच्या तळाची त्रिज्या 21 सेमी आहे.