Question

`cos  pi/5 cos  (2pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5` का मान है;

Options

• `1/16`

• 0

• `(-1)/8`

• `(-1)/16`

Answer 1

`underline((-1)/16)` सही उत्तर है।

स्पष्टीकरण:

हमें ज्ञात है;

`cos  pi/5 cos  (2pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5` 

= `1/(2sin  pi/5) 2sin  pi/5 cos  pi/5 cos  (2pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5`

= `1/(2sin  pi/5) sin  (2pi)/5 cos  (2pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5`

= `1/(4sin  pi/5) sin  (4pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5`

= `1/(8sin  pi/5) sin  (8pi)/5 cos  (8pi)/5`

= `(sin  (16pi)/5)/(16sin  pi/5)`

= `(sin(3pi + pi/5))/(16sin  pi/5)`

= `(-sin  pi/5)/(16sin  pi/5)`

= `(-1)/16`