Question

भूकंप पृथ्वी के भीतर तरंगें उत्पन्न करते हैं। गैसों के विपरीत, पृथ्वी अनुप्रस्थ (S) तथा अनुदैर्घ्य (P) दोनों प्रकार की तरंगों की अनुभूति कर सकती है।S तरंगों की प्रतिरूपी चाल लगभग 40 km s^-1 तथा P तरंगों की प्रतिरूपी चाल लगभग 80 km s^-1 है। कोई भूकंप-लेखी किसी भूकम्प की P तथा S तरंगों को रिकार्ड करता है। पहली P तरंग, पहली S तरंग की तुलना में 4 मिनट पहले पहुँचती है। यह मानते हुए कि तरंगें सरल रेखामें गमन करती हैं यह ज्ञात कीजिए कि भूकंप घटित होने वाले स्थान की दूरी क्या है?

Answer 1

माना भूकंप घटित होने वाले स्थान की भूकंप-लेखी से दूरी x km है।

दिया है : S तरंगों की चाल υ1 = 4 km s^-1 = 4 × 60 km/min

तथा P तरंगों की चाल υ2 = 8 km s^-1 = 8 × 60 km/min

 तब S तरंगों को भूकंप लेखी तक पहुँचने में लगा समय

`"t"_1 = x/v_1 = x/(4 xx 60)` min

तथा P तरंगों को भूकंप लेखी तक पहुँचने में लगा समय

`"t"_2 = x/v_2 = x/(8 xx 60)` min

स्पष्ट है कि t₁ = 2t₂

प्रश्नानुसार P तरंगें भूकंप लेखी तक 4 min पहले पहुँचती हैं; अतः t₁ - t₂ = 4 min

या 2t₂ - t₂ = 4 min

⇒ t₂ = 4 min    [∵ t₁ = 2t₂]

`=> x/(8 xx 60) = 4` 

⇒ दूरी x = 8 × 60 × 4 = 1920 km