Question

कोई चमगादड़ किसी गुफा में फड़फड़ाते हुए पराश्रव्य ध्वनि उत्पन्न करते हुए उड़ रहा है। मान लीजिए चमगादड़ द्वारा उत्सर्जित पराश्रव्य ध्वनि की आवृत्ति 40 kHz है। किसी दीवार की ओर सीधा तीव्र झपट्टा मारते समय चमगादड़ की चाल ध्वनि की चाल की 0.03 गुनी है। चमगादड़ द्वारा सुनी गई दीवार से परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति क्या है?

Answer 1

माना ध्वनि की चाल = υ_r उत्सर्जित तरंग की आवृत्ति v = 40 kHz

तब चमगादड़ की चाल υ₁ = 0.03 υ

माना दीवार द्वारा ग्रहण की गई तरंग की आभासी आवृत्ति ν₁ है।।

इस दशा में स्रोत, श्रोता की ओर गतिमान है जबकि श्रोता (दीवार) स्थिर है,

`therefore "v"_1 = "v"(v/(v - v_"a"))`

`= 40(v/(v - 0.03 v)) "kHz"    ...[v_"s" = v_1 = 0.03 v]`

= 41.24 kHz

अब v₁ = 41.24 kHz आवृत्ति की तरंगें दीवार से टकराकर चमगादड़ की ओर लौटती हैं।

माना चमगादड़ द्वारा ग्रहण की गई तरंगों की आवृत्ति v₂ है।

इस बार श्रोता (चमगादड़) स्थिर स्त्रोत (दीवार) की ओर गतिमान है।

`therefore "v"_2 = "v"_1 ((v + v_v"o")/v)`

=`41.24 ((v + 0.03 v)/v)  "kHz"      ....[because v_"o" = v_1]`

= 42.47 kHz

अतः चमगादड़ द्वारा सुनी गई प्रवर्तित ध्वनि की आवृत्ति 42.47 kHz है।