Question

अंतराल [0, 3] में f(x) = x³ − 12x का न्यूनतम मान है:

Options

• −16

• −9

• 0

• 16

Answer 1

−16

स्पष्टीकरण:

दिया है f(x) = x³ − 12x अंतराल [0, 3] पर।

अवकलन करने पर f′(x) = 3x² − 12 = 0 ⇒ x = 2 प्राप्त होता है।

मान जाँचते हैं: f(0) = 0, f(2) = −16, f(3) = −9।

अतः, दिए गए अंतराल में न्यूनतम मान −16 है, जो x = 2 पर प्राप्त होता है।