Question

अंक 1, 2, 3, 4 और 5 से कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं हो।

Answer 1

इस मामले में अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है। यहाँ, यदि इकाई स्थान को पहले भरा जाता है, तो इसे दिए गए पाँच अंकों में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है। इसलिए, तीन अंकों वाली संख्या के इकाई स्थान को भरने के तरीकों की संख्या 5 है।

फिर, दहाई स्थान को शेष चार अंकों में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है और सैकड़े स्थान को शेष तीन अंकों में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है।

इस प्रकार, गुणन सिद्धांत के अनुसार, दिए गए अंकों को दोहराए बिना तीन अंकों वाली संख्याएँ बनाने के तरीकों की संख्या 5 × 4 × 3 = 60 है।