Question

अंक 1, 2, 3, 4 और 5 से कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो।

Answer 1

दिए गए पाँच अंकों द्वारा क्रमिक रूप से 3 रिक्त स्थानों को भरने के जितने तरीके हैं, उतने ही तरीके होंगे।

इस मामले में, अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है। इसलिए, इकाई का स्थान दिए गए पाँच अंकों में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है। इसी तरह, दहाई और सैकड़े के अंक दिए गए पाँच अंकों में से किसी भी अंक से भरे जा सकते हैं।

इस प्रकार, गुणन सिद्धांत से, दिए गए अंकों से तीन अंकों की संख्याएँ बनाने के तरीकों की संख्या 5 × 5 × 5 = 125 है।