Question

ABCD एक आयत है जिसकी विमायें 80 cm × 60 cm हैं। PQRS एक अन्य आयत है जो आयत ABCD के अंदर भुजाओं से x cm की समान दूरी बनाते हुये खींचा गया है। यदि PQRS का क्षेत्रफल आयत ABCD के क्षेत्रफल का आधा है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

PQ = (80 − 2x) cm

QR = (60 − 2x) cm

अब, PQRS का क्षेत्रफल = `1/2 xx "ABCD का क्षेत्रफल"`

= (80 − 2x)(60 − 2x) = `1/2 xx 80 xx 60`

= 2(40 − x) 2(30 − x) = 40 × 60

= x² − 70x + 1200 = 600

= x² − 70x + 600 = 0

= x² − 10x − 60x + 600 = 0

= x = 10, 60

लेकिन x ≠ 60,

अतः, x = 10m