Advertisements
Advertisements
Question
आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[संकेत: बिंदु R से होकर ST के समांतर एक रेखा खिंचिए।]
Advertisements
Solution
रचना: बिंदु R से होकर XY || ST खिंचा।
PQ || ST ...(1) दिया है।
XY || ST ...(2) रचना से
समीकरण (1) तथा (2) से,
PQ || XY ...(3)
XY || ST रचना से,
∠RST + ∠SRY = 180° ...(एक ही ओर के अंत: कोणों का योग)
⇒ 130° + ∠SRY = 180°
⇒ ∠SRY = 180° − 130°
⇒ ∠SRY = 50°
PQ || XY ...(3) से
∴ ∠PQR = ∠QRY ...(एकांतर कोण)
110° = ∠QRS + ∠SRY
110° = ∠QRS + 50°
∠QRS = 110° − 50°
अत:, ∠QRS = 60°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।
आकृति में, यदि AB || CD, CD || EF और y : z = 3 : 7 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
आकृति में, यदि AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और Y ज्ञात कीजिए।
आकृति में, PQ और RS दो दर्पण है जो एक दूसरे के समांतर रखे गए है। एक आपतन किरण (incident ray) AB, दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण (reflected ray) पथ BC पर चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुनः CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि AB || CD है।
दो रेखाएँ l और m एक ही रेखा n पर लंब हैं। क्या l और m परस्पर लंब हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, BA || ED और BC || EF है। दर्शाइए कि ∠ABC = ∠DEF है।
[संकेत : DE को आगे बढ़ाइए ताकि वह BC को, मान लीजिए P पर प्रतिच्छेद करें।]
निम्नलिखित आकृति में, DE || QR तथा AP और BP क्रमश: कोणों ∠EAB और ∠RBA के समद्विभाजक हैं। ∠APB ज्ञात कीजिए।
किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2 : 3 : 4 है। इस त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बने संगत कोणों के युग्म के समद्विभाजक समांतर होते हैं।
