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प्रश्न
आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[संकेत: बिंदु R से होकर ST के समांतर एक रेखा खिंचिए।]
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उत्तर
रचना: बिंदु R से होकर XY || ST खिंचा।
PQ || ST ...(1) दिया है।
XY || ST ...(2) रचना से
समीकरण (1) तथा (2) से,
PQ || XY ...(3)
XY || ST रचना से,
∠RST + ∠SRY = 180° ...(एक ही ओर के अंत: कोणों का योग)
⇒ 130° + ∠SRY = 180°
⇒ ∠SRY = 180° − 130°
⇒ ∠SRY = 50°
PQ || XY ...(3) से
∴ ∠PQR = ∠QRY ...(एकांतर कोण)
110° = ∠QRS + ∠SRY
110° = ∠QRS + 50°
∠QRS = 110° − 50°
अत:, ∠QRS = 60°
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