Advertisements
Advertisements
Question
एका वर्तुळाचा व्यास AB आहे आणि A(2, 7) आणि B(4, 5) असेल, तर वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूचे निर्देशक लिहा.
Advertisements
Solution
समजा, C(x, y) वर्तुळाचे केंद्र आहे, A(x1, y1) = A(2, 7), B(x2, y2) = B(4, 5)
∴ x1 = 2, y1 = 7, x2 = 4, y2 = 5
बिंदू C हा रेख AB चा मध्यबिंदू आहे.
∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,
C(x, y) = `((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)`
= `((2 + 4)/2, (7 + 5)/2)`
= `(6/2, 12/2)`
∴ C(x, y) = C(3, 6)
∴ वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूचे निर्देशक (3, 6) आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ΔABC चा G हा मध्यगासंपात आहे. A, B व G यांचे निर्देशक अनुक्रमे (-14, -19), (3, 5) आणि (-4, -7) आहेत. तर C बिंदूचे निर्देशक काढा.
मध्यगासंपात G (1, 5) असलेल्या त्रिकोणाचे A (h, -6), B (2, 3) आणि C (-6, k) शिरोबिंदू आहेत, तर h आणि k ची किंमत काढा.
खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.
(–7, 6), (2, –2), (8, 5)
खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.
(3, -5), (4, 3), (11, -4)
खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.
(4, 7), (8, 4), (7, 11)
बिंदू A(–4, 2) आणि बिंदू B(6, 2) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंड AB चा मध्यबिंदू P असेल, तर बिंदू P चे निर्देशक शोधा.
(4, 7), (8, 4) व (7, 11) हे शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.
त्रिकोण ABC चे शिरोबिंदू A(–7, 6), B(2, –2) आणि C(8, 5) आहेत. तर त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक लिहा.
उकल:
समजा, A(x1, y1) आणि B(x2, y2) आणि C(x3, y3)
x1 = –7, y1 = 6 आणि x2 = 2, y2 = –2 आणि x3 = 8, y3 = 5
मध्यगासंपातबिंदूच्या सूत्रानुसार,
∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `((x_1 + x_2 + x_3)/3, (y_1 + y_2 + y_3)/3)`
∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(square/3, square/3)`
∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(3/3, square)`
∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(1, square)`
(7, –6), (2, k) आणि (h, 18) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत. जर (1, 5) हा बिंदू मध्यगासंपातबिंदू असेल, तर h आणि k च्या किमती काढा.
(4, -3), (7, 5), (-2,1) हे त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंचे निर्देशक आहेत, तर त्रिकोणाच्या मध्यगा संपात बिंदूचा Y-निर्देशक काढा.
