Question

1. दो विद्युतरोधी आवेशित ताँबे के गोलों A तथा B के केन्द्रों के बीच की दूरी 50 cm है। यदि दोनों गोलों पर पृथक्-पृथक् आवेश 6.5 × 10^-7 C हैं तो इनमें पारस्परिक स्थिर विद्युत प्रतिकर्षण बल कितना है? गोलों के बीच की दूरी की तुलना में गोलों A तथा B की त्रिज्याएँ नगण्य हैं।
2. यदि प्रत्येक गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी तथा गोलों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए तो प्रत्येक गोले पर कितना बल लगेगा?

Answer 1

(a)

गोले A पर आवेश, q_A = गोले B पर आवेश, q_B = 6.5 × 10⁻⁷ C

गोलों के बीच की दूरी, r = 50 सेमी = 0.5 मीटर

दो गोलों के बीच प्रतिकर्षण बल,

`F = ("q"_"A" "q"_"B")/(4 pi ∈_0 r^2)`

∈₀ = मुक्त आकाश या निर्वात की विद्युतहीलता अथवा परावैद्युतांक

`1/(4pi ∈_0) = 9 xx 10^9` N m² C^-2

∴ F = `(9 xx 10^9 xx (6.5 xx 10^-7)^2)/((0.5)^2)`

= 1.52 × 10^-2 N

इसलिए, दोनों गोलों के बीच बल 1.52 × 10⁻² N है।

(b) आवेश को दोगुना करने के बाद, गोले A पर आवेश, q_A = गोले B पर आवेश, q_B = 2 × 6.5 × 10⁻⁷ C = 1.3 × 10⁻⁶ C

गोलों के बीच की दूरी आधी हो जाती है।

∴ r = `0.5/2`

= 0.25 m

दो गोलों के बीच प्रतिकर्षण बल,

`"F" = ("q"_"A" "q"_"B")/(4 pi ∈_0 r^2)`

= `(9 xx 10^9 xx 1.3 xx 10^-6 xx 1.3 xx 10^-6)/(0.25)^2`

= 16 × 1.52 × 10^-2

= 0.243 N

इसलिए, दोनों गोलों के बीच बल 0.243 N है।