Question

यदि `Δ_1 = |(1  0  0), (0  2  0), (0  0  3)|  "तथा"  Δ_2 = |(0  2  0), (1  0  0), (0  0  6)|` है, तो ______।

Options

• Δ₁ = 2Δ₂

• Δ₂ = −2Δ₁

• Δ₁ = Δ₂

• Δ₂ = −Δ₁

Answer 1

यदि `Δ_1 = |(1  0  0), (0  2  0), (0  0  3)|  "तथा"  Δ_2 = |(0  2  0), (1  0  0), (0  0  6)|` है, तो Δ₂ = −2Δ₁।

स्पष्टीकरण:

Δ₂​, की पहली दो पंक्तियों का आपस में अदला-बदली करने से प्राप्त होता है, जिससे चिन्ह बदल जाता है, और साथ ही एक पंक्ति को 2 से गुणा करने पर निर्धारक 2 गुना हो जाता है।

अतः, समग्र रूप से Δ₂ = −2Δ₁ होता है।