Question

8.0 mCi सक्रियता का रेडियोऐक्टिव स्रोत प्राप्त करने के लिए \[\ce{_{27}^{60}{Co}}\] की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी? \[\ce{_{27}^{60}{Co}}\] की अर्धायु 5.3 वर्ष है।

Answer 1

दिया है, सक्रियता R = 80 mCi= 80 x 10^-3 x 3.7 x 10¹⁰ विघटन s^-1
= 29.6 x 10⁷ विघटन s^-1

T_1/2 = 5.3 वर्ष (∵ 1 क्यूरी = 3.7 x 10¹⁰ विघटन s^-1)
= 5.3 x 365 x 24 x 60 x 60s

सक्रियता R = - `"dN"/"dt" = - "d"/"dt" ("N"_0"e"^(-lambda"t"))    ....[because "N" = "N"_0"e"^(-lambda"t")]`

या R = + λ N₀e^-λt

या R = λN ⇒ N = `"R"/lambda`

`=> "N" = "R"/([0.693//"T"_(1//2)]) = "R"/0.693 xx "T"_(1//2)`

∴ आवश्यक परमाणुओं की संख्या 

N = `(29.6 xx 10^7 xx 5.3 xx 365 xx 24 xx 60 xx 60)/0.693`

= 7.133 × 10¹⁶ परमाणु

∵ \[\ce{_27^60Co}\] का ग्राम परमाणु द्रव्यमान = 60

∴ 60 g Co में परमाणुओं की संख्या = N_A = 6.02 × 10²³ 

∴ 7.133 × 10¹⁶ परमाणुओं का द्रव्यमान = `60/(6.02 xx 10^23) xx 7.133 xx 10^16`

= 7.109 × 10^-6 g

= 7.11 μg