English

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या किती आहेत? कृती: –5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत. d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे. येथे, , a = 10

Advertisements
Advertisements

Question

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या किती आहेत?

कृती: –5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत.

d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

येथे, , a = 10, d = 5, tn = 95, n = ?

tn = a + (n - 1) `square`

`square` = 10 + (n – 1) × 5

`square` = (n –1) × 5

`square` = (n –1)

म्हणून, n = `square`

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या `square` आहेत.

Sum
Advertisements

Solution

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत.

येथे, d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

येथे, a = 10, d = 5, tn = 95, n = ?

tn = a + (n - 1) d 

95 = 10 + (n – 1) × 5

∴ 95 – 10 = (n – 1) × 5

85 = (n –1) × 5

∴ `85/5` = (n –1)

17 = (n - 1)

∴ n = 17 + 1

म्हणून, n = 18

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 18 आहेत. 

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: अंकगणित श्रेढी - Q ३ अ)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Algebra (Mathematics 1) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 3 अंकगणित श्रेढी
Q ३ अ) | Q १)

RELATED QUESTIONS

सानिकाने 1 जाने. 2016 ला ठरवले, की त्या दिवशी ₹ 10, दुसऱ्या दिवशी ₹ 11, तिसऱ्या दिवशी ₹ 12 अशाप्रकारे बचत करत रहायचे, तर 31 डिसेंबर 2016 पर्यंत तिची एकूण बचत किती झाली?


सचिनने राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्रांमध्ये पहिल्या वर्षी ₹ 5000, दुसऱ्या वर्षी ₹ 7000, तिसऱ्या वर्षी ₹ 9000 याप्रमाणे रक्कम गुंतवली, तर त्याची 12 वर्षांतील एकूण गुंतवणूक किती?


एका नाट्यगृहात खुर्च्यांच्या एकूण 27 रांगा आहेत. पहिल्या रांगेत 20 खुर्च्या आहेत, दुसऱ्या 22 खुर्च्या तिसऱ्या रांगेत 24 खुर्च्या याप्रमाणे सर्व खुर्च्यांची मांडणी आहे, तर 15 व्या रांगेत एकूण किती खुर्च्या असतील आणि नाट्यगृहात एकूण किती खुर्च्या असतील?


जागतिक पर्यावरण दिनानिमित्त त्रिकोणाकृती भूखंडावर वृक्षारोपणाचा कार्यक्रम आयोजित करण्यात आला. पहिल्या ओळीत एक झाड, दुसऱ्या ओळीत दोन झाडे, तिसऱ्या ओळीत तीन याप्रमाणे 25 ओळींत झाडे लावली, तर एकूण किती झाडे लावली?


कारगिल येथे एका आठवड्यातील सोमवार ते शनिवार या दिवसांच्या तापमानांची नोंद केली. त्या नोंदी अंकगणिती श्रेढीत आहेत असे आढळले. सोमवार व शनिवारच्या तापमानांची बेरीज मंगळवार व शनिवारच्या तापमानांच्या बेरजेपेक्षा 5° सेल्सिअसने जास्त आहे. जर बुधवारचे तापमान - 30° सेल्सिअस असेल, तर प्रत्येक दिवसाचे तापमान काढा.


₹ 1000 ही रक्कम 10 % सरळव्याज दराने गुंतवली, तर प्रत्येक वर्षाच्या शेवटी मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम अंकगणितीय श्रेढी होईल का हे तपासा. ती अंकगणितीय श्रेढी होत असेल, तर 20 वर्षांनंतर मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम काढा. त्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

सरळव्याज = `("P" xx "R" xx "N")/100`

1 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 1)/100 = square`

2 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 2)/100 = square`

3 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(square xx square xx square)/100` = 300

अशाप्रकारे 4, 5, 6 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज अनुक्रमे 400, `square`, `square` असेल.

या संख्येवरून d = `square`, आणि a = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज

tn = a + (n - 1)d

t20 = `square` + (20 - 1)`square`

t20 = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे एकूण व्याज = `square`


एका अंकगणिती श्रेढीत 37 पदे आहेत. सर्वांत मध्यावर असलेल्या तीन पदांची बेरीज 225 आहे आणि शेवटच्या तीन पदांची बेरीज 429 आहे, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.


207 या संख्येचे तीन भाग असे करा, की त्या संख्या अंकगणिती श्रेढीत असतील व लहान दोन भागांचा गुणाकार 4623 असेल.


शर्वरीने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 2 रु., दुसऱ्या दिवशी ४ रु., व तिसऱ्या दिवशी ६ रु. अशा तर्हेने पैसे गुंतवल्यास तिची फेब्रुवारी २०१० या महिन्याची एकूण बचत किती?


कविताने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 20 रुपये, दुसऱ्या दिवशी 40 रुपये व तिसऱ्या दिवशी 60 रुपये अशा प्रकारे पैसे गुंतविल्यास तिची फेब्रुवारी 2020 या महिन्याची एकूण बचत किती?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×