Question

4.7 m लंबे व 3.0 x 10^-5 m² अनुप्रस्थ काट के स्टील के तार तथा 3.5 m लंबे व 40 x 10^-5m² अनुप्रस्थ काट के ताँबे के तार पर दिए गए समान परिमाण के भारों को लटकाने पर उनकी लम्बाइयों में समान वृद्धि होती है। स्टील तथा ताँबे के यंग-प्रत्यास्थता गुणांकों में क्या अनुपात है?

Answer 1

यंग-प्रत्यास्थता गुणांक `"Y" = ("F"/"A")/("I"/"L") = ("F" . "L")/("A". "I")`

यहाँ दोनों तारों के लिए लटकाया गया भार F = Mg तथा लम्बाई में वृद्धि l समान है, अतः Y ∝ (L/A)

∴ `"Y"_"स्टील"/"Y"_"ताँबा" = (("L"_"स्टील"//"A"_"स्टील"))/(("L"_"ताँबा"//"A"_"ताँबा")) = ("L"_"स्टील" xx "A"_"ताँबा")/("L"_"ताँबा" xx "A"_"स्टील"`

`= (4.7  "m" xx (4.0 xx 10^-5  "m"^2))/(3.5  "m" xx (3.0 xx 10^-5  "m"^2))`

= `(47 xx 4)/105`

= `188/105`

= 1.8