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Question
34 सेमी त्रिज्यावाले वृत्त की एक जीवा केंद्र से 30 सेमी की दूरी पर हो तो जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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Solution
मानो, वृत्त का केंद्र O है तथा रेख AB इसकी जीवा है।
रेख OM ⊥ जीवा AB इस प्रकार है कि, A-M-B
OA = 34 सेमी
OM =30 सेमी
∆OMA में, पाइथागोरस प्रमेय से,
OA2 = OM2 + AM2
∴ 342 = 302 + AM2
∴ 1156 = 900 + AM2
∴ AM2 = 1156 – 900
∴ AM2 = 256
∴ AM = `sqrt(256)`
∴ AM = 16 सेमी
∴ AM = `1/2` AB ...(वृत्त के केंद्र से जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।)
∴ 16 = `1/2` AB
∴ AB = `16 xx 2`
∴ AB = 32 सेमी
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