Question

10 से कम क्रमागत विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनके योगफल 11 से अधिक हों।

Answer 1

मान लीजिए x और x + 2 दो विषम परिमेय संख्याएँ हैं। x तथा x + 2 दोनों ही 10 से कम हैं।

क्योंकि दोनों पूर्णांक 10 से छोटे हैं,

x + 2 < 10

⇒ x < 10 – 2

⇒ x < 8   ...(i)

साथ ही, दोनों पूर्णांकों का योग 11 से अधिक है।

∴ x + (x + 2) > 11

⇒ 2x + 2 > 11

⇒ 2x > 11 – 2

⇒ 2x > 9

= `x > 9/2`

= x > 4.5   ...(ii)

(i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।

क्योंकि x एक विषम संख्या है, x का मान 5 और 7 हो सकता है।

इस प्रकार, आवश्यक संभावित युग्म (5, 7) और (7, 9) हैं।