Arts (Hindi Medium) इयत्ता १२ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(2, 7), (1, 1), (10, 8)

निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(−2, −3), (3, 2), (−1, −8)

दर्शाइए कि बिंदु A(a, b + c), B(b, c + a) और C(c, a + b) संरेख हैं।

k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्ष बिंदु निम्नलिखित हैं:

(k, 0), (4, 0), (0, 2)

k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्ष बिंदु निम्नलिखित हैं:

(−2, 0), (0, 4), (0, k)

सारणिकों का प्रयोग करके (1, 2) और (3, 6) को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

सारणिकों का प्रयोग करके (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा को समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि शीर्ष (2, −6), (5, 4) और (k, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाई हो तो k का मान है:

सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x − 3, x = 0, x = −3 तथा x = 5 पर संतत है।

x = 3 पर फलन f(x) = 2x² – 1 के सांतत्य की जाँच कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = xⁿ, x = n, पर संतत है, जहाँ n एक धन पूर्णांक है।

निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:

f(x) = x – 5

निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:

f(x) = `1/(x - 5)`, x ≠ 5

निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:

f(x) = `(x^2 - 25)/(x + 5)`, x ≠ −5

निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:

f(x) = |x – 5|

f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:

f(x) = `{(2x + 3", यदि"  x<=2),(2x - 3", यदि"  x > 2):}`

क्या f(x) = `{(x", यदि"  x<=1),(5", यदि"  x > 1):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0, x = 1 तथा x = 2 पर संतत है?

f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:

f(x) = `{(|x|+3", यदि"  x<= -3),(-2x", यदि"  -3 < x < 3),(6x + 2", यदि"  x >= 3):}`

f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:

f(x) = `{(|x|/x", यदि"  x != 0),(0", यदि"  x = 0):}`

f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:

f(x) = `{(x/|x|", यदि"  x<0),(-1", यदि"  x >= 0):}`