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80 m लंबे और 50 m चौड़े एक घनाभाकार तालाब में 500 व्यक्ति डुबकी लगा रहे हैं। इस तालाब में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा, यदि एक व्यक्ति द्वारा औसतन पानी का विस्थापन 0.04 m3 है?
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|
वर्ग |
0 – 5 |
5 – 10 |
10 – 15 |
15 – 20 |
20 – 25 |
|
बारंबारता |
10 |
15 |
12 |
20 |
9 |
बंटन के लिए, माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग की निम्न सीमाओं का योग है-
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| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 से कम | 3 |
| 20 से कम | 12 |
| 30 से कम | 27 |
| 40 से कम | 57 |
| 50 से कम | 75 |
| 60 से कम | 80 |
बंटन के लिए, बहुलक वर्ग है-
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100 परिवारों की मासिक आय नीचे दी हई हैं:
|
आय (रु में) |
परिवारों की संख्या |
|
0 – 5000 |
8 |
|
5000 – 10000 |
26 |
|
10000 – 15000 |
41 |
|
15000 – 20000 |
16 |
|
20000 – 25000 |
3 |
|
25000 – 30000 |
3 |
|
30000 – 35000 |
2 |
|
35000 – 40000 |
1 |
बहुलक आय परिकलित कीजिए।
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70 पैकेटों में, कॉफी का भार निम्नलिखित सारणी में दर्शाया गया है:
|
भार (g में) |
पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 12 |
| 201 – 202 | 26 |
| 202 – 203 | 20 |
| 203 – 204 | 9 |
| 204 – 205 | 2 |
| 205 – 206 | 1 |
बहुलक भार निर्धारित कीजिए।
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नीचे दी सारणी 280 व्यक्तियों के वेतन दर्शाती है:
|
वेतन (हजार रुपयों में) |
व्यक्तियों की संख्या |
| 05 – 10 | 49 |
| 10 – 15 | 133 |
| 15 – 20 | 63 |
| 20 – 25 | 15 |
| 25 – 30 | 6 |
| 30 – 35 | 7 |
| 35 – 40 | 4 |
| 40 – 45 | 2 |
| 45 – 50 | 1 |
इन आँकड़ों का माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म
λx + y = λ2
x + λy = 1
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
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λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म
λx + y = λ2
x + λy = 1
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल होगा?
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10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
संगत दीर्घ त्रिज्यखंड [प्रयोग कीजिए = 3.14]
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त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। ज्ञात कीजिए।
चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल [प्रयोग कीजिए =`22/7`]
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त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। ज्ञात कीजिए।
संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल [ प्रयोग कीजिए =`22/7`]
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सिद्ध कीजिए कि `sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
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सिद्ध कीजिए कि `3 + 2sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
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सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:
`1/sqrt2`
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सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:
`7sqrt5`
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सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:
`6 + sqrt2`
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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2
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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x4 - 3x2 + 4x + 5, g(x) = x2 + 1 - x
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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x4 - 5x + 6, g(x) = 2 - x2
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पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:
t2 - 3, 2t4 + 3t3 - 2t2 - 9t - 12
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