SSC (Hindi Medium)
Academic Year: 2023-2024
Date & Time: 24th July 2024, 11:00 am
Duration: 2h
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सूचना:
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- गणकयंत्र (Calculator) का उपयोग करना मना है।
- दाईं ओर के अंक, प्रश्नों के पूर्ण अंक दर्शाते हैं।
- आवश्यकतानुसार आकृतियाँ अवश्य खींचो।
- रचनाओं के निशान स्पष्ट होने चाहिए। उन्हें मिटाना नहीं चाहिए।
- प्रमेय की उपपत्ति लिखते समय, आकृति खींचना आवश्यक है।
- प्रत्येक बहुपर्यायी (MCQ) प्रश्नों [प्रश्न 1.(A)] के लिए पहले प्रयास पर ही मूल्यांकन किया जाएगा।
- बहुपर्यायी (MCQ) प्रश्नों के उत्तर लिखते समय, उपप्रश्न क्रमांक लिखकर ठीक उसके सामने सही पर्याय का विकल्प (A), (B), (C), (D) लिखना है।
यदि ΔABC तथा ΔPQR में किसी एकैकी संगति से यदि `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` तो निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं?
ΔPQR ~ ΔABC
ΔPQR ~ ΔCAB
ΔCBA ~ ΔPQR
ΔBCA ~ ΔPQR
Chapter: [1] समरूपता
दो बाह्यस्पर्शी वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 5.5 सेमी तथा 3.3 सेमी हों, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ______ होगी।
4.4 सेमी
8.8 सेमी
2.2 सेमी
8.3 सेमी
Chapter:
यदि रेख AB यह Y-अक्ष के समांतर हो तथा बिंदु A के निर्देशांक (1, 3) हों, तो बिंदु B के निर्देशांक ______ हैं।
(3, 1)
(5, 3)
(3, 0)
(1, −3)
Chapter:
10 सेमी भुजावाले समघन का घनफल ______ होगा।
1000 सेमी3
100 सेमी3
10,000 सेमी3
10 सेमी3
Chapter:
दी गई आकृति ΔABC में, ∠B = 90°, ∠C = 30° तथा ∠C = 12 सेमी हो, तो AB का मान ज्ञात करो।
Chapter:
दी गई आकृति में, m (चाप MN) = 70° हो, तो MLN का माप ज्ञात करो।
Chapter:
यदि वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी तथा वृत्त चाप की लंबाई 10 सेमी हो, तो द्वैत्रिज्य का क्षेत्रफल ज्ञात करो।
Chapter:
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दी गई आकृति में, जीवा PQ तथा जीवा RS परस्पर बिंदु T पर प्रतिच्छेदित करती हैं, तो ∠STQ = `1/2` [m (चाप SQ) + m (चाप PR)] सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
∠STQ = ∠SPQ + `square` ...(त्रिभुज के बहिष्कोण का प्रमेय)
= `1/2 m ("चाप" SQ) + square` ...(अंतर्लिखित कोण का प्रमेय)
= `1/2 [square + square]`
Chapter:
यदि sec θ = `25/7` हो, तो tan θ का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
1 + tan2θ = sec2θ
∴ 1 + tan2θ = `square`
∴ tan2θ = `625/49 - square`
∴ tan2θ = `(625 - 49)/49`
∴ tan2θ = `square/49`
∴ tan θ = `square`
Chapter:
शंक के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा लंब ऊँचाई 6 सेमी है, तो शंकु का घनफल ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
त्रिज्या (r) = 7 सेमी, ऊँचाई (h) = 6 सेमी
शंक का घनफल = `square` ...(सूत्र)
= `1/3 xx 22/7 xx square xx 6`
= `1/3 xx 22/7 xx square xx 6`
∴ शंकु का घनफल = `square` सेमी3
Chapter:
बिंदु P केंद्र और त्रिज्या 3.2 सेमी लेकर वृत्त पर स्थित बिंदु M से जानेवाली स्पर्शरेखा खींचिए।
Chapter: [4] भूमितीय रचनाएँ
ΔPQR में, रेख RS यह ∠PRQ की कोण समद्विभाजक है। यदि RP = 15, RQ = 20, PS = 12 हो, तो SQ ज्ञात करो।
Chapter:
14 cm व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
Chapter:
दी गई आकृति में, ∠PQR = 90°, P रेख QN ⊥ रेख PR, PN = 9 तथा NR = 16 हो, तो QN ज्ञात करो।
Chapter:
बिंदुओं A(3, 3) तथा B(5, 7) से होकर जाने वाली रेखा का ढाल ज्ञात करो।
Chapter:
दी गई आकृति में, AB || CD || EF. यदि AC = 12, CE = 9 तथा BD = 8 हो, तो DF ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
AB || CD || EF
∴ `(AC)/square = square/(DF)` ...(तीन समांतर रेखाएँ तथा उनकी तिर्यक रेखा का गुणधर्म)
∴ `12/square = square/(DF)`
∴ DF = `(8 xx 9)/square`
∴ DF = `square`
Chapter:
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लंब वृत्ताकार बेलन के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊँचाई 21 सेमी हो, तो उसका घनफल तथा आधार की परिधि ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
त्रिज्या (r) = 7 सेमी, ऊँचाई (h) = 21 सेमी
लंब वृत्ताकार बेलन का घनफल = `square` ...(सूत्र)
= `22/7 xx 7 xx 7 xx square`
= 154 × 21
= `square` सेमी3
आधार की परिधि = `square`
= `2 xx 22/7 xx square`
= `square` सेमी।
Chapter:
सिद्ध करो: “चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण परस्पर संपूरक होते हैं।”
Chapter: [3] वृत्त
केंद्र P तथा 3.5 सेमी त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचो। वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूरी पर कोई बिंदु Q लो। बिंदु Q से वृत्त की स्पर्श रेखाओं की रचना करो।
Chapter:
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
Chapter: [5] निर्देशांक भूमिति
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR ) = 16 × A (ΔLMN), यदि QR = 20 तो MN का मान ज्ञात कीजिए।
Chapter: [1] समरूपता
ΔABC यह समबाहु त्रिभुज है। बिंदु D यह रेख BC पर इस प्रकार है कि BD = `1/5` BC. सिद्ध करो कि `(AD^2)/(AB^2) = 21/25`.
Chapter:
ΔLMN ~ ΔLQP. ΔLMN में LM = 3.6 सेमी, ∠L = 50°, LN = 4.2 सेमी तथा `(LM)/(LQ) = 4/7` हो, तो ΔLQP की रचना करो।
Chapter:
एक व्यक्ति नदी के एक किनारे से दूसरे किनारे पर स्थित पेड़ की चोटी को देखता है, तो उस समय 60° माप का उन्नत कोण बनता है। यदि उसी रेखा में नदी के उसी किनारे से 24 मीटर की दूरी पर पीछे जाकर उसी पेड़ की चोटी को देखता है, तो 30° माप का उन्नत कोण बनता है। नदी की चौड़ाई और पेड़ की ऊँचाई ज्ञात करो। (√3 = 1.73)
Chapter:
किसी वृत्ताकार बगीचे का व्यास 13 मी तथा बगीचे के दो प्रवेशद्वारों के बीच की दूरी 13 मी है। बगीचे की परिधि पर एक विद्युत खंभा इस प्रकार खड़ा करना है कि प्रत्येक प्रवेशद्वार से खंभे तक की दूरियों में होने वाला अंतर 7 मी हो। ऐसा खंभा खड़ा कर सकते हैं क्या? यदि कर सकते हैं, तो खंभे से दोनों प्रवेशद्वारों की रियाँ ज्ञात करो।
Chapter:
यदि रेखा x − 6y + 11 = 0 यह बिंदुओं (8, −1) तथा (0, k) को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करती हो, तो k का मान ज्ञात करो।
Chapter:
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