Hindi Medium
Academic Year: 2025-2026
Date & Time: 17th February 2026, 10:30 am
Duration: 3h
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सामान्य निर्देश:
- निम्नलिखितनिर्देशों को बहुत सावधानी से पढ़िए और उनका सख्ती से पालन कीजिए:
- इस प्रश्न-पत्र में 38 प्रश्नहैं। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- यह प्रश्न-पत्र पाँच खण्डों मेंविभाजित है - क, ख, ग, घ एवं ङ।
- खण्ड क में प्रश्न संख्या 1 से 18 तक बहुविकल्पीय (MCQ) तथा प्रश्न संख्या 19 एवं 20 अभिकथन एवं तर्क आधारित 1 अंक के प्रश्न हैं।
- खण्ड ख में प्रश्न संख्या 21 से 25 तक अति लघु-उत्तरीय (VSA) प्रकार के 2 अंकों के प्रश्न हैं।
- खण्ड ग में प्रश्न संख्या 26 से 31 तक लघु-उत्तरीय (SA) प्रकार के 3 अंकोंके प्रश्न हैं।
- खण्ड घ में प्रश्न संख्या 32 से 35 तक दीर्घ उत्तरीय (LA) प्रकार के 5अंकों के प्रश्न हैं।
- खण्ड ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 तक प्रकरण अध्ययन आधारित 4 अंकों के प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रकरण अध्ययन में आंतरिक विकल्प 2 अंकों के प्रश्न में दिया गया है।
प्रश्न-पत्र में समग्र विकल्प नहीं दिया गया है। यद्यपि,खण्ड ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड ग के 2 प्रश्नों में, खण्ड घ के 2 प्रश्नों में तथा खण्ड ङ के 3 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान दिया गया है। - जहाँ आवश्यक हो, स्वच्छ आकृतियाँ बनाइए। जहाँ आवश्यक हो π = 22/7 लीजिए, यदि अन्यथा न दिया गया हो।
- कैलकुलेटर का उपयोग वर्जित है।
बिंदु A(4a, 3a) की x-अक्ष से दूरी ______ है।
За
– 3a
4a
– 4a
Chapter:
प्राकृत संख्या 1:
एक अभाज्य संख्या है।
एक भाज्य संख्या है।
अभाज्य और भाज्य दोनों है।
न तो अभाज्य और न ही भाज्य है।
Chapter:
यदि cot θ = 3 है, तो cos θ का मान ______ है।
`1/3`
`1/sqrt(10)`
`3/sqrt(10)`
`sqrt(10)/3`
Chapter:
किसी प्राकृत संख्या n के लिए, 5n का इकाई अंक होता है:
0
5
3
2
Chapter:
यदि 2 sin A = 1 है, तो tan A + cot A का मान ______ है।
`sqrt(3)`
`4/sqrt(3)`
`sqrt(3)/2`
1
Chapter:
960 और 240 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ______ है।
960
240
60
15
Chapter:
जमीन पर एक बिंदु से,जो एक ऊर्ध्वाधर मीनार के पाद से 60 m दूर है, मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) ______ है।
`10sqrt(3)`
`30sqrt(3)`
60
30
Chapter:
p(x) = (x − 2) (x + 3) के कितने शून्यक हैं?
शून्य
एक
दो
तीन
Chapter:
दिए गए चित्र में, PA और PB केन्द्र O वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠OAB = 15°, तो ∠APB का मान बराबर है:
30°
15°
45°
10°
Chapter:
यदि α और β बहुपद f(x) = px2 − 2x + 3p के दो शून्यक हैं और α + β = αβ है,तो p का मान ______ है।
`(-2)/3`
`2/3`
`1/3`
`(-1)/3`
Chapter:
दिए गए चित्र में, PA और PB केन्द्र O वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं । यदि ∠AOB = 130°, तो ∠APB का मान बराबर है:
130°
50°
120°
90°
Chapter:
यदि रैखिक समीकरणों का युग्म: a1x + b1y + c1 = 0 और a2x + b2y + c2 = 0 संगत एवं आश्रित है, तो:
`(a_1)/(a_2) ≠ (b_1)/(b_2)`
`(a_1)/(a_2) ≠ (b_1)/(b_2) = (c_1)/(c_2)`
`(a_1)/(a_2) = (b_1)/(b_2) ≠ (c_1)/(c_2)`
`(a_1)/(a_2) = (b_1)/(b_2) = (c_1)/(c_2)`
Chapter:
एक अर्धगोलाकार कटोरा स्टील से बना है, जिसकी मोटाई 1 cm है। कटोरे की बाहरी त्रिज्या 6 cm है। प्रयुक्त स्टील का आयतन (cm3 में) ______ है.
182 π
`182/3 π`
`682/3 π`
`364/3 π`
Chapter:
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुक्रम एक समांतर श्रेदी (A.P.) नहीं है?
`2, 5/2, 3, 7/2, ...`
–1.2, –3.2, –5.2, –7.2, ...
`sqrt(2), sqrt(8), sqrt(18), ...`
12, 32, 52, 72, ...
Chapter:
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व्यास ‘d’ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ______ है।
`(πd^2)/16`
`(πd^2)/4`
`(πd^2)/8`
`(πd^2)/2`
Chapter:
एक बारंबारता बंटन का माध्य और माध्यक क्रमशः 43 और 43.4 हैं। इस बंटन का बहुलक ______ है।
43.4
42.4
44.2
49.3
Chapter:
1, 2, 3, 4, ... 25 तक की संख्याओं में से यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक संख्या के भाज्य संख्या होने की प्रायिकता ______ है।
`15/25`
`10/25`
`11/25`
`9/25`
Chapter:
अभिकथन (A): 4 cm भुजा वाले दो घनों को सिरे से सिरा मिलाकर बनाए गए घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल 160 cm2 है।
तर्क (R): विमाओं l × b × h वाले घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल (lb + bh + hl) होता है।
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं,परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
अभिकथन (A) सही है,परन्तु तर्क (R) गलत है।
अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।
Chapter:
अभिकधन (A): प्रथम ‘1’ प्राकृत संख्याओं का माध्य `(n - 1)/2` है।
तर्क (R): प्रथम ‘n’ प्राकृत संख्याओं का योगफल `(n(n + 1))/2` है।
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं,परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।
अभिकथन (A) सही है,परन्तु तर्क (R) गलत है।
अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।
Chapter:
यदि बिन्दुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p का मान क्या है?
Chapter:
दिए गए चित्र में, O वृत्त का केंद्र है। PQ तथा PR स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि चतुर्भुज PQOR चक्रीय है।
Chapter:
यदि α, β द्विघात बहुपद px2 + qx + r के शून्यक हैं,तो α3β + β3α का मान ज्ञात कीजिए।
Chapter:
दिए गए चित्र में, ΔAHK ∼ ΔABC है। यदि AK = 10 cm, BC = 3.5 cm और HK = 7 cm है,तो AC की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Chapter:
दिए गए चित्र में, XY || QR, `(PQ)/(XQ) = 7/3` और PR = 6.3 cm है। YR की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Chapter:
यदि tan A = `4/3` है, तो sin A और cos A ज्ञात कीजिए।
Chapter:
cos A और tan A को sin A के पदों में व्यक्त कीजिए।
Chapter:
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं।
Chapter:
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केंद्र O वाले वृत्त के बाह्य बिंदु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP और TQ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠PTQ = 2∠OPQ
Chapter:
सिद्ध कीजिए कि `sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
Chapter: [1] वास्तविक संख्याएँ
42 सेमी त्रिज्या तथा 30° केंद्रीय कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, संगत दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। `[π = 22/7 "लीजिए"]`
Chapter:
एक समचतुर्भुज PQRS के तीन शीर्ष P(2, −3), Q(6, 5) और R(−2, 1) हैं। चौथे शीर्ष S के निर्देशांक तथा उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों विकर्ण PR और QS प्रतिच्छेद करते हैं।
Chapter:
दो भिन्न पासे एक साथ फेंके जाते हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्राप्त संख्याओं का:
- योगफल सम है,
- गुणनफल सम है।
Chapter:
सिद्ध कीजिए कि: `(sec^3 θ)/(sec^2 θ - 1) + ("cosec"^3 θ)/("cosec"^2 θ - 1) = sec θ . "cosec" θ (sec θ + "cosec" θ)`
Chapter:
यदि `(sec α)/("cosec" β) = p` और `(tan α)/("cosec" β) = q`, है, तो सिद्ध कीजिए कि (p2 – q2) sec2α = p2
Chapter:
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
Chapter: [6] त्रिभुज
जैसा कि दिए गए चित्र में दर्शाया गया है. एक 90 cm लंबी लड़की एक लैंप पोस्ट के पाद से 1.2 m/s की चाल से दूर जा रही है। यदि लैंप जमीन से 3.6 m ऊपर है,तो 4 सेकंड बाद उसकी परछाई की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Chapter:
एक एसबीआई स्वास्थ्य बीमा एजेंट ने 100 पॉलिसीधारकों की आयु के वितरण के लिए निम्नलिखित आँकड़े एकत्र किए। स्वास्थ्य बीमा पॉलिसियाँ उन व्यक्तियों को दी जाती हैं जिनकी आयु 15 वर्ष या उससे अधिक, लेकिन 60 वर्ष से कम है।
| आयु (वर्ष में) | पॉलिसीधारकों की संख्या |
| 15 – 20 | 2 |
| 20 – 25 | 4 |
| 25 – 30 | 18 |
| 30 – 35 | 21 |
| 35 – 40 | 33 |
| 40 – 45 | 11 |
| 45 – 50 | 3 |
| 50 – 55 | 6 |
| 55 – 60 | 2 |
पॉलिसीधारकों की बहुलक आयु एवं माध्यक आयु ज्ञात कीजिए।
Chapter:
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म का आलेखीय निरूपण कीजिए और इससे इस युग्म की संगति की स्थिति पर टिप्पणी कीजिए:
x – 5y = 6; 2x – 10y = 12
Chapter:
एक कक्षा परीक्षा में, अनामिका के गणित और विज्ञान के प्राप्त अंकों का योगफल 30 है। यदि उसे गणित में 2 अंक अधिक और विज्ञान में 3 अंक कम मिले होते, तो अंकों का गुणनफल 210 होता। दोनों विषयों में उसके द्वारा प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।
Chapter:
एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (cm में) उसकी सबसे छोटी भुजा की दुगुनी लंबाई से 6 cm अधिक है। यदि इसकी तीसरी भुजा की लंबाई, सबसे छोटी भुजा की तीन गुनी लंबाई से 6 cm कम है, तो त्रिभुज की विमाएँ ज्ञात कीजिए।
Chapter:
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एक रविवार को आपके माता-पिता आपको एक मेले में ले गए। आपने वहाँ बहुत सारे खिलौने देखे और आपने उनसे आपके लिए रूबिक क्यूब और स्ट्रॉबेरी आइसक्रीम खरीदने को कहा।
|
उपर्युक्त दी गई जानकारी के आधार पर, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(i) यदि रूबिक क्यूब के प्रत्येक किनारे की लंबाई 6 cm है, तो इसके विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए। (1)
(ii) यदि रुबिक क्यूब के प्रत्येक किनारे की लंबाई 7 cm है, तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए। (1)
(iii) (क) यदि अर्धगोलाकार आइसक्रीम की आधार त्रिज्या 7 cm है, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलकितना है? (2)
अथवा
(iii) (ख) यदि 4 cm किनारे वाले दो घनों को सिरे से सिरा मिलाकर जोड़ा जाए, तो बने घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (2)
Chapter:
| आपका बड़ा भाई एक कार खरीदना चाहता है और उसने कार के लिए बैंक से ऋण लेने की योजना बनाई। वह ₹ 1,18,000 की कुल ऋण राशि का भुगतान प्रथम किस्त ₹ 1,000 से शुरू करता है और प्रत्येक महीने किस्त में ₹ 100 की वृद्धि करता है। |
उपर्युक्त दी गई जानकारी के आधार पर, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(i) 30वीं किस्त में उसके द्वारा चुकाई गई राशि ज्ञात कीजिए। (1)
(ii) यदि किस्तों की कुल संख्या 40 है,तो अंतिम किस्त में चुकाई गई राशि कितनी है? (1)
(iii) (क) 30वीं किस्त के बाद उसे अभी कितनी राशि चुकानी शेष है? (2)
अथवा
(iii) (ख) 10वीं किस्त और अंतिम किस्त का अनुपात ज्ञात कीजिए। (2)
Chapter:
|
तेजस एक इमारत के शीर्ष पर खड़ा है और कार को 30° के अवनमन कोण पर देखता है, जो इमारत के पाद की ओर एकसमान चाल से आ रही है। 6 सेकंड बाद, अवनमन कोण बढ़कर 60° हो जाता है और उस समय कार इमारत से 25 m दूर है।
|
उपर्युक्त दी गई जानकारी के आधार पर, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(i) इमारत की ऊँचाई क्या है? (1)
(ii) कार की दो स्थितियों के बीच की दूरी क्या है? (1)
(iii) (क) कार को प्रारंभिक बिंदु से इमारतके पाद तक पहुँचने में कुल कितना समय लगेगा? (2)
अथवा
(iii) (ख) जब अवनमन कोण 60° होता है, तो प्रेक्षक से कार की दूरी क्या है? (2)
Chapter:
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