Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
Advertisements
उत्तर
चूँकि `4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0` में a = 4, b = `4sqrt3`, c = 3
इसलिए b2 – 4ac = `(4sqrt3)^2` (4) (3) = 48 - 48 = 0
अतः मूलों का अस्तित्व है।
अब `4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
⇒ `(2x)^2 + 2 (2x) (sqrt3) + (sqrt3)^2 = 0`
⇒ `(2x + sqrt3)^2 = 0`
⇒ `2x + sqrt3 = 0 ⇒ x = -sqrt3/2`
अत: समीकरण के अभीष्ट मूल `-sqrt3/2` और `-sqrt3/2` हैं।
संबंधित प्रश्न
निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 - 7x + 3 = 0
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x - 4 = 0
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x + 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 - 7x + 3 = 0
एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए।
एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 m2 है। यदि उनके परिमापों का अंतर 24 m हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
यदि ज़ेबा अपनी वास्तविक आयु से 5 वर्ष छोटी होती, तो उसकी आयु (वर्षो में) का वर्ग उसकी वास्तविक आयु के पाँच गुने से 11 वर्ष अधिक होता। उसकी वर्तमान आयु क्या है?
आशा की वर्तमान आयु (वर्षो में) अपनी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से 2 अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु के बराबर होगी, तो आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के 10 गुने से 1 वर्ष कम होगी। आशा और निशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
