Question

सीमा और नेहा ने एक ही स्थान से पूर्व और उत्तर दिशा में एक ही गति से चलना प्रारंभ किया, दो घंटे पश्चात उनके बीच की दूरी `15sqrt2` किमी हो तो उनकी प्रतिघंटा गति ज्ञात कीजिए।

Answer 1

आकृति में, मानो कि सीमा और नेहा ने बिंदु A से चलना प्रारंभ किया, रेख AB यह सीमा के द्वारा और रेख AC यह नेहा के द्वारा तय किया गया रास्ता है |

दो घंटे पश्चात्, सीमा बिंदु B पर पहुँचती है और नेहा बिंदु C पर पहुँचती है |

BC = `15sqrt2` किमी

सीमा और नेहा एक ही गति से चलना प्रारंभ करती है |

माना उन दोनों की गति x किमी/घंटा है |

∵ दूरी = चाल × समय

∴ दूरी AB = x × 2

∴ AB = 2x किमी

इसी प्रकार दूरी AC = x × 2

∴ AC = 2x किमी

समकोण ΔACB मे,

∴ पायथागोरस के प्रमेय से,

BC² = AC² + AB²

∴ `(15sqrt2)^2 = (2x)^2 + (2x)^2`

∴ `225 xx 2 = 4x^2 + 4x^2`

∴ `8x^2 = 225 xx 2`

∴ `x^2 = (225 xx 2)/8`

∴ `x^2 = 225/4`

∴ x = `15/2` ..............(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

∴ x = 7.5

∴ उनकी प्रतिघंटा चाल 7.5 किमी/घंटा है |