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प्रश्न
प्रत्येक अंतःकोण 135∘ वाले एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या है –
पर्याय
6
7
8
9
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उत्तर
8
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, n भुजाओं वाले बहुभुज के प्रत्येक बाहरी कोण का माप `360^circ/n` द्वारा दिया जाता है।
∴ भुजाओं की संख्या,
`n = 360^circ/"बाहरी कोण"`
= `360^circ/(180^circ - 135^circ)` ...[∵ बाहरी कोण + आंतरिक कोण = 180°]
= `360^circ/45^circ`
= 8
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| आकृति |  |
 |
 |
 |
| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
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- 7
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- 10
- n
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