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प्रश्न
प्रत्येक अंतःकोण 135∘ वाले एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या है –
पर्याय
6
7
8
9
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उत्तर
8
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, n भुजाओं वाले बहुभुज के प्रत्येक बाहरी कोण का माप `360^circ/n` द्वारा दिया जाता है।
∴ भुजाओं की संख्या,
`n = 360^circ/"बाहरी कोण"`
= `360^circ/(180^circ - 135^circ)` ...[∵ बाहरी कोण + आंतरिक कोण = 180°]
= `360^circ/45^circ`
= 8
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तालिका की जांच कीजिए : (प्रत्येक आकृति को त्रिभुजों में बाँटिए और कोणों का योगफल ज्ञात कीजिए।)
| आकृति |  |
 |
 |
 |
| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
एक बहुभुज के कोणों के योग के बारे में आप क्या कह सकते हैं, जिसकी भुजाओं की संख्या निम्नलिखित हो।
- 7
- 8
- 10
- n
एक सम बहुभुज क्या है?
एक सम बहु भुज का नाम बताइए जिसमें 3 भुजाएँ हों।
एक सम बहु भुज का नाम बताइए जिसमें 4 भुजाएँ हों।
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क्या यह किसी सम बहुभुज का अंत:कोण हो सकता है? क्यों?
एक सम बहुभुज वह बहुभुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, और सभी ______ बराबर होते हैं।
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