Question

एक सम पंचभुज ABCDE और एक वर्ग ABFG रेखाखंड AB के विपरीत ओर बनाये जाते हैं। ∠BCF ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है, ABCDE एक नियमित पंचभुज है।

फिर, नियमित पंचभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप करें,

= `"आंतरिक कोणों का योग"/"भुजाओं की संख्या"`

= `((x - 2) xx 180^circ)/5`

= `((5 - 2) xx 180^circ)/5`

= `540^circ/5`

= 108°

∴ ∠CBA = 108°

CF को जोड़िये।

अब, ∠FBC = 360° – (90° + 108°)

= 360° – 198°

= 162°

ΔFBC में, कोण योग गुण से, हमारे पास है।

∠FBC + ∠BCF + ∠BFC = 180°

⇒ ∠BCF + ∠BFC = 180° – 162°

⇒ ∠BCF + ∠BFC = 18°

चूँकि, ΔFBC एक समद्विबाहु त्रिभुज है और BF = BC है।

∴ ∠BCF = ∠BFC = 9°