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प्रश्न
एक सम पंचभुज ABCDE और एक वर्ग ABFG रेखाखंड AB के विपरीत ओर बनाये जाते हैं। ∠BCF ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, ABCDE एक नियमित पंचभुज है।
फिर, नियमित पंचभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप करें,
= `"आंतरिक कोणों का योग"/"भुजाओं की संख्या"`
= `((x - 2) xx 180^circ)/5`
= `((5 - 2) xx 180^circ)/5`
= `540^circ/5`
= 108°
∴ ∠CBA = 108°
CF को जोड़िये।
अब, ∠FBC = 360° – (90° + 108°)
= 360° – 198°
= 162°
ΔFBC में, कोण योग गुण से, हमारे पास है।
∠FBC + ∠BCF + ∠BFC = 180°
⇒ ∠BCF + ∠BFC = 180° – 162°
⇒ ∠BCF + ∠BFC = 18°
चूँकि, ΔFBC एक समद्विबाहु त्रिभुज है और BF = BC है।
∴ ∠BCF = ∠BFC = 9°
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