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प्रश्न
PQRS एक आयत है, जो त्रिज्या 13 cm वाले एक वृत्त के चतुर्थांश के अंतर्गत है। A भुजा PQ पर स्थित कोई बिंदु है। यदि PS = 5 cm है, तो ar (PAS) = 30 cm2 है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, PS = 5 cm
वृत्त की त्रिज्या = SQ = 13 cm
समकोण ΔSPQ पर,
SQ2 = PQ2 + PS2 ...[पाइथागोरस प्रमेय द्वारा]
(13)2 = PQ2 + (5)2
⇒ PQ2 = 169 – 25 = 144
⇒ PQ = 12 cm ...[सकारात्मक वर्गमूल लेना, क्योंकि लंबाई हमेशा धनात्मक होती है]
अब, ΔAPS का क्षेत्रफल = `1/2` × आधार × ऊंचाई
= `1/2 xx PS xx PQ`
= `1/2 xx 5 xx 12`
= 30 cm2
अतः दिया गया कथन सत्य है, यदि A, Q से संपाती हो।
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