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प्रश्न
1 सेमी त्रिज्यावाले प्लास्टिक की छोटी गोली पिघलाकर लंबवृत्ताकार बेलन के आकार की नली बनाई गई। नली की मोटाई 2 सेमी, ऊँचाई 90 सेमी तथा बाहरी त्रिज्या 30 सेमी हो तो नली बनवाने के लिए कितनी गोलियाँ पिघलानी पड़ेगी?
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उत्तर
नली के लिए (खोखला बेलनाकार)
बाह्य त्रिज्या (r1) = 30 सेमी
मोटाई = 2 सेमी
∴ आतंरिक त्रिज्या (r2) = r1 - मोटाई
= 30 - 2 = 28 सेमी
उसकी ऊँचाई (h) = 90 सेमी
प्लास्टिक की गोली के लिए,
त्रिज्या (r) = 1 सेमी
नली बनवाने के लिए पिघलाई जाने वाली गोलियों की संख्या = `"लंबवृत्ताकार बेलनाकार नली का घनफल"/"प्लास्टिक के एक गोली का घनफल"`
= `(pi(r_1^2 - r_2^2)h)/(4/3pir^3)`
= `((30^2 - 28^2) xx 90)/(4/3 xx (1)^3)`
= `((900 - 784) xx 90 xx 3)/4`
= `(116 xx 90 xx 3)/4 = 7830`
नली बनवाने के लिए कुल 7830 गोलियाँ पिघलानी पड़ेगी |
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