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प्रश्न
P और Q एक समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजाओं DC और AD पर स्थित कोई दो बिंदु हैं। दर्शाइए कि ar (APB) = ar (BQC) है।
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उत्तर
यह देखा जा सकता है कि BQC और समांतर चतुर्भुज ABCD एक ही आधार BC पर स्थित हैं और ये समान समानांतर रेखाओं AD और BC के बीच हैं।
∴ क्षेत्रफल (ΔBQC) = 1/2क्षेत्र (ABCD) ... (1)
इसी प्रकार, APB और समांतर चतुर्भुज ABCD एक ही आधार AB पर और समान समानांतर रेखाओं AB और DC के बीच स्थित हैं।
∴ क्षेत्रफल (ΔAPB) = 1/2क्षेत्र (ABCD) ... (2)
समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं
क्षेत्रफल (ΔBQC) = क्षेत्रफल (ΔAPB)
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