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प्रश्न
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`36/100`
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उत्तर
`36/100 = 0.36`
इस प्रकार, `36/100` का दशमलव प्रसार सांत है।
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`2/11`
आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?
[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.4bar7`
ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।
`1/(sqrt(9) - sqrt(8))` बराबर है :
`(sqrt(32) + sqrt(48))/(sqrt(8) + sqrt(12))` का मान बराबर है :
15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
`sqrt(12)/sqrt(3)` एक परिमेय संख्या नहीं है, क्योंकि `sqrt(12)` और `sqrt(3)` पूर्णांक नहीं है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(196)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
