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निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है: 211 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

`2/11`

बेरीज
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उत्तर

2 को 11 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है

`11)overline2.0000(0.1818......`
      -11    
       90
      -88    
       20
      -11    
       90
      -88    
        2

यहाँ, अंकों का पुनरावृत्ति खंड 18 है।

∴ `2/11` = 0.1818...

= `0.overline18`

इस प्रकार, `2/11` का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: संख्या पद्धति - प्रश्नावली 1.3 [पृष्ठ १६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 9
पाठ 1 संख्या पद्धति
प्रश्नावली 1.3 | Q 1. (v) | पृष्ठ १६

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`36/100`


आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?

[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]


0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।


`p/q` (q ≠ 0) के रूप की परिमेय संख्याओं के अनेक उदाहरण लीजिए, जहाँ p और q पूर्णाक हैं, जिनका 1 के अतिरिक्त अन्य कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिसका सांत दशमलव निरूपण (प्रसार) है। क्या आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि q को कौन-सा गुण अवश्य संतुष्ट करना चाहिए?


`(sqrt(32) + sqrt(48))/(sqrt(8) + sqrt(12))` का मान बराबर है :


गुणनफल `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32)` बराबर है :


निम्नलिखित में से कौन x के बराबर है?


15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(196)`


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`- sqrt(0.4)`


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