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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए : 0.5918

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प्रश्न

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

0.5918

बेरीज
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उत्तर

0.5918, यह समाप्ति दशमलव वाली संख्या है, इसलिए इसे `p/q` के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ q ≠ 0, p और q पूर्णांक हैं।

अतः, यह एक परिमेय संख्या है।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: संख्या पद्धतियाँ - प्रश्नावली 1.2 [पृष्ठ ७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
पाठ 1 संख्या पद्धतियाँ
प्रश्नावली 1.2 | Q 4. (vii) | पृष्ठ ७

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

`1/11`


आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?

[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]


निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:

`0.bar6`


`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।


`p/q` (q ≠ 0) के रूप की परिमेय संख्याओं के अनेक उदाहरण लीजिए, जहाँ p और q पूर्णाक हैं, जिनका 1 के अतिरिक्त अन्य कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिसका सांत दशमलव निरूपण (प्रसार) है। क्या आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि q को कौन-सा गुण अवश्य संतुष्ट करना चाहिए?


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

`sqrt23`


`root(4)((81)^-2)` का मान है :


(256)0.16 × (256)0.09 का मान है :


एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`3sqrt(18)`


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