Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, ∠ACB = 40° है। ∠OAB ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, ∠ACB = 40°
हम जानते हैं कि, एक वृत्तखंड वृत्त पर एक कोण अंतरित करता है जो केंद्र पर अंतरित कोण का आधा होता है।
∴ ∠AOB = 2∠ACB
⇒ `∠ACB = (∠AOB)/2`
⇒ 40° = `1/2`∠AOB
⇒ ∠AOB = 80° ...(i) [दोनों एक वृत्त की त्रिज्या हैं।]
∆AOB में, AO = BO
⇒ ∠OBA = ∠OAB ...(ii) [समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
हम जानते हैं कि, त्रिभुज AOB के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
∴ ∠AOB + ∠OBA + ∠OAB = 180°
⇒ 80° + ∠OAB + ∠OAB = 180° ...[समीकरण (i) और (ii) से]
⇒ 2∠OAB = 180° – 80°
⇒ 2∠OAB = 100°
∴ ∠OAB = `100^circ/2` = 50°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का _____ होता है।
एक चाप _______ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
वृत्त एक समतल आकृति है।
क्या वृत का प्रत्येक जीवा उसका एक व्यास भी होती है?
सत्य या असत्य बताइए:
वृत का केंद्र सदैव उसके अभ्यंतर में स्थित होता है।
किसी वृत्त का AD एक व्यास है और AB एक जीवा है। यदि AD = 34 cm, AB = 30 cm है, तो वृत्त के केंद्र से AB की दूरी है
यदि AB = 12 cm, BC = 16 cm और AB रेखाखंड BC पर लंब है, तो A, B और C से होकर जाने वाले वृत्त की त्रिज्या है
निम्नलिखित आकृति में, ∠AOB = 90° और ∠ABC = 30° है। तब, ∠CAO बराबर है :
निम्नलिखित आकृति में, O एक वृत्त का केंद्र है। वृत्त की सभी त्रिज्याओं के नाम लिखिए।
किसी वृत्त की जीवा की लंबाई 24 सेमी तथा केंद्र से जीवा 5 सेमी दूरी पर है तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए?
