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प्रश्न
किसी वृत्त की समांतर जीवाओं की लंबाई क्रमशः 6 सेमी तथा 8 सेमी है। उस वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी हो तो उन जीवाओं के बीच दूरी कितनी होगी?
पर्याय
2 सेमी
1 सेमी
8 सेमी
7 सेमी
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उत्तर
7 सेमी
स्पष्टीकरण:
माना जीवाएँ AB = 6 सेमी और CD = 8 सेमी
OA = OC = 5 सेमी त्रिज्या के साथ O केंद्र हो।
OE ⊥ AB और OF ⊥ CD.
ΔAEO में,
AE2 + EO2 = AO2
⇒ 32 + EO2 = 52
⇒ 9 + EO2 = 25
⇒ EO2 = 16
⇒ EO = 4 सेमी
ΔOFC में,
OF2 + CF2 = OC2
⇒ OF2 + 42 = 52
⇒ OF2 + 16 = 25
⇒ OF2 = 9
⇒ OF = 3 सेमी
इस प्रकार, दोनों जीवाओं के बीच की दूरी EO + OF = 4 + 3 सेमी = 7 सेमी
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-
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