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महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (हिंदी माध्यम) इयत्ता १० वी

निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए। 3a + 5b = 26; a + 5b = 22 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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प्रश्न

निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

3a + 5b = 26; a + 5b = 22

बेरीज
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उत्तर

3a + 5b = 26 ....(I)
a + 5b = 22 ....(II)

समीकरण (I) में से समीकरण (II) को घटाने पर,

3a + 5b = 26 ........(I)
  a + 5b = 22 ........(II)
−  −       −        
2a = 4

∴ a = 2

a = 2 यह मान समीकरण (I) में प्रतिस्थापित करने पर,

∴ 3(2) + 5b = 26

∴ 6 + 5b = 26

∴ 5b = 26 − 6 = 20

∴ b = 4

∴ (a, b) = (2, 4) समीकरण का हल है।

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युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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पाठ 1: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण - प्रश्नसंग्रह 1.1 [पृष्ठ ५]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 1 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
पाठ 1 दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
प्रश्नसंग्रह 1.1 | Q (2) (1) | पृष्ठ ५

संबंधित प्रश्‍न

निम्न कृति पूर्ण करके युगपत समीकरण हल कीजिए।

5x + 3y = 9  ......(I)

2x − 3y = 12 ......(II)

समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
 `square` x = `square`

x = `square/square` x = `square`

x = 3 समीकरण (I) मेंं रखने पर -

5 × `square` + 3y = 9

3y = 9 − `square`

3y = `square`

y = `square/3`

y = `square`

(x, y) = `(square, square)` समीकरण का हल है।


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

x + 7y = 10; 3x − 2y = 7


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

`1/3 "x" + "y" = 10/3`; `2"x" + 1/4"y" = 11/4`


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501


ax + by = c; तथा mx + ny = d इस युगपत समीकरण मेंं यदि an ≠ bm तो दिए गए समीकरण का


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`7/(2"x" + 1) + 13/("y" + 2) = 27; 13/(2"x" + 1) + 7/("y" + 2) = 33`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`148/"x" + 231/"y" = 527/"xy"; 231/"x" + 148/"y" = 610/"xy"`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`(7"x" - 2"y")/"xy" = 5; (8"x" + 7"y")/"xy" = 15`


यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:

कृति:

2x + 3y = k  इस समीकरण का हल (0, 2) है।

∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर

∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k

∴ 0 + 6 = k

∴ k = `square`


`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:


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