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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
x - 3y - 7 = 0
3x - 3y - 15 = 0
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उत्तर
x - 3y - 7 = 0 ...............(1)
3x - 3y - 15 = 0 ....................(2)
`a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`, इसलिए समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है।
व्रज-गुणन विधि से,
`x/((-15)(-3) - (-3)(-7)) = y/(3(-7) - 1(-15)) = 1/(1(-3) - (-3))`
अतः, x = 4 तथा y = -1 है।
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2x + y = 5
3x + 2y = 8
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