निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए। x - 3y - 7 = 0 - Mathematics (गणित)

प्रश्न

निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।

x - 3y - 7 = 0

3x - 3y - 15 = 0

बेरीज

उत्तर

x - 3y - 7 = 0 ...............(1)

3x - 3y - 15 = 0 ....................(2)

`a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`, इसलिए समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है।

व्रज-गुणन विधि से,

`x/((-15)(-3) - (-3)(-7)) = y/(3(-7) - 1(-15)) = 1/(1(-3) - (-3))`

अतः, x = 4 तथा y = -1 है।

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एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणित विधि - वज्र-गुणन विधि

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

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2x + y = 5

3x + 2y = 8

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3x - 5y = 20

6x - 10y = 40